在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=ccosB，则△AB

发布时间：2020-07-09 04:12:56

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=ccosB，则△ABC是













A.等腰三角形












B.等边三角形











C.直角三角形











D.等腰直角三角形

网友回答

C解析分析：利用正弦定理将a=ccosB转化为sinA=sinCcosB再判断即可．解答：∵在△ABC中，a=ccosB，∴由正弦定理得：sinA=sinCcosB，又sinA=sin（B+C），∴sin（B+C）=sinCcosB，即sinBcosC+sinCcosB=sinCcosB，∴sinBcosC=0，∵在△ABC中，sinB≠0，∴cosC=0，∴C=．∴△ABC是直角三角形．故选C．点评：本题考查三角形的形状判断，考查正弦定理的应用，考查三角函数间的关系，属于中档题．
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