已知点(m,n)在函数f(x)=ax的图象上,则下列哪个点一定在函数g(x)=-

发布时间:2020-07-09 04:13:08

已知点(m,n)在函数f(x)=ax的图象上,则下列哪个点一定在函数g(x)=-logax(a>0,a≠1)的图象上













A.(n,m)












B.(n,-m)











C.(m,-n)











D.(-m,n)

网友回答

B解析分析:本题考查的知识点是指数函数的图象与对数函数的图象,及图象的变换,由点(m,n)在函数f(x)=ax的图象上,我们不难得到(n,m)点在函数y=logax的图象上,然后在根据函数y=logax的图象与函数g(x)=-logax(a>0,a≠1)的图象关于x轴对称,我们不难求出函数的图象上的点.解答:∵(m,n)在函数f(x)=ax上,∴n=am,∴m=logan,∴-m=-logan,∴(n,-m)在g(x)=-logax的图象上.故选B点评:互为反函数的两个函数图象关于线y=x对称,具体体现在:若f(x)的图象上有(a,b)点,则(b,a)点一定在其反函数的图象上;如果两个函数图象关于 X轴对称,具体体现在:若f(x)的图象上有(a,b)点,则(a,-b)点一定在函数g(x)的图象上;如果两个函数图象关于 Y轴对称,具体体现在:若f(x)的图象上有(a,b)点,则(-a,b)点一定在函数g(x)的图象上;如果两个函数图象关于原点对称,具体体现在:若f(x)的图象上有(a,b)点,则(-a,-b)点一定在函数g(x)的图象上;
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