解答题已知在数列{an}中，，Sn是其前n项和，且．（1）求{an}的通项公式；（2）

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（1）解：∵an=Sn-Sn-1?（n≥2），Sn=n2an-n（n-1）
∴Sn=n2（Sn-Sn-1）-n（n-1），即（n2-1?）Sn-n2Sn-1=n（n-1），
∴-=1，∴{}是首项为1，公差为1的等差数列
∴=1+（n-1）×1=n，∴Sn=
∵
∴
∴an=1-；
（2）证明：由（1）知，==
∴Tn=+1-++…+=+1-＜2解析分析：（1）由an=Sn-Sn-1?（n≥2），结合条件可得{}是首项为1，公差为1的等差数列，求出Sn=，即可求{an}的通项公式；（2）求得数列{bn}的通项，分组求和，即可证得结论．点评：本题考查数列的递推式，考查等差关系的确定，考查数列求和的方法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．