已知定义域为R的函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有3个不同的实根x1，x2，x3，则x12+x22+x32等于A.13B.C.5D.

网友回答

C
解析分析：作出f（x）的图象，由图知，只有当f（x）=1时有两解，欲使关于x的方程f2（x）+bf（x）-1=0有3个不同的实数解x1，x2，x3，则必有f（x）=1这个等式，由根与系数的关系得另一个根是f（x）=-1，从而得x=0．故可得三个根的平方和，问题得到解决．

解答：作出f（x）的图象由图知，只有当f（x）=1时有两解；∵关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有3个不同的实数解x1，x2，x3，∴必有f（x）=1，从而x1=1，x2=2．由根与系数的关系得另一个根是f（x）=-1，从而得x3=0．故可得x12+x22+x32=5．故选C．

点评：本题考查复合函数的零点问题，复合函数的零点的问题，必须要将f（x）看成整体，利用整体思想解决．数形结合也是解决此题的关键，利用函数的图象可以加强直观性，同时也便于问题的理解．