已知F1，F2为椭圆x2+6y2=36的两个焦点，P为椭圆上一点且PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积是A.36B.12C.6D.4
网友回答
C
解析分析：根据椭圆的定义，PF1+PF2=2a=12，通过PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22，推出PF1×PF2，面积可求．
解答：椭圆x2+6y2=36，所以a=6，b=，c=，根据椭圆的定义，PF1+PF2=2a=10? ①∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（36-6）=120? ②①2-②得2PF1×PF2=144-120=24∴S△F1PF2=×PF1×PF2=×12=6故选C．
点评：本题考查椭圆的定义，标准方程，几何性质．考查分析解决问题、计算能力．