解答题在等比数列{an}中，已知a2=8，a5=1．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=a2n，求数列{bn}的前n和Sn．
网友回答
解：（Ⅰ）设等比数列{an}的公比为q，
由题意得：a2=a1q=8，…①
a5=a1q4=1．…②…（2分）
解①②得：a1=16，q=，．?…（5分）
∴an=16=25-n． ??…（7分）
（Ⅱ）∵数列{an}为等比数列，又∵bn=a2n，
∴数列{bn}以b1=a2=8为首项，公比为的等比数列．?…（10分）
∴Sn===．???…（13分）解析分析：（I）设出公比q，利用a2=8，a5=1，求出首项与公比，即可求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）通过bn=a2n，判断数列{bn}是等比数列，直接求出数列的前n和Sn．点评：本题是中档题，考查数列的通项公式与等比数列的判断，考查数列的前n项和的求法，考查计算能力．