解答题已知ABCD-A1B1C1D1是底面为菱形的直四棱柱，P是棱DD1的中点，∠BAD=60°，底面边长为2，四棱柱的体积为，求异面直线AD1与PB所成的角大小．（结果用反三角函数值表示）
网友回答
解：由体积为8，得h×2×2sin60°=8，所以h=4（3分）
则BE⊥ADD1A1，（5分）
AD1∥PE，∠EPB为直线PB与直线AD1所成的角．（8分）
经计算BE=，PB=2，（10分）
sin∠EPB=，
即异面直线AD1与PB所成的角为arcsin（或arctan）．（12分）解析分析：通过体积求出几何体的高，取AD的中点为E，连接PE，PB，说明∠EPB为直线PB与直线AD1所成的角，然后解三角形求出sin∠EPB，异面直线AD1与PB所成的角大小．点评：本题考查异面直线及其所成的角，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．