已知函数f（x-1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，则不等式f（x+2）＜0的解集为
A.（1，+∞）
B.（-∞，-3）
C.（0，+∞）
D.（-，∞1）
网友回答
B解析分析：依题意，函数y=f（x）关于（-1，0）成中心对称，且为R上的增函数，从而可求不等式f（x+2）＜0的解集．解答：∵y=f（x-1）是定义在R上的奇函数，∴函数y=f（x）关于（-1，0）成中心对称，∴f（-1）=0．又x1≠x2时，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，∴y=f（x）为R上的增函数，∴f（x+2）＜0?x+2＜-1，∴x＜-3，即不等式f（x+2）＜0的解集为（-∞，-3）．故选B．点评：本题考查函数奇偶性与单调性的综合，分析得到“函数y=f（x）关于（-1，0）成中心对称，且为R上的增函数”是关键，属于中档题．