填空题若命题“?a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”为假命题，则实数x的取

发布时间：2020-07-09 08:12:32

填空题若命题“?a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”为假命题，则实数x的取值范围是________．

网友回答

[-1，]解析分析：先得出其否命题，根据否命题为真命题，进行转化后求解．解答：命题“?a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”为假命题，其否命题为真命题，即“?a∈[1，3]，ax2+（a-2）x-2≤0”，为真命题．令g（a）=ax2+（a-2）x-2=（x2+x）a-2x-2，则即，解得，所以x∈[-1，]故
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