若直线2x+ky-1=0（k∈R）与曲线（θ为参数）相切，则k的值为________．

发布时间：2020-07-31 16:29:04

若直线2x+ky-1=0（k∈R）与曲线（θ为参数）相切，则k的值为 ________．

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解析分析：把曲线方程化为普通方程得到曲线为一个圆，找出圆心坐标与半径r，由已知直线与圆相切，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，让d等于圆的半径r列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．

解答：把曲线的参数方程化为普通方程得x2+（y+1）2=1，则曲线为一个圆心坐标（0，-1），半径为r=1的圆，因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离d=r即=1，解得k=．故
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