如图，在矩形ABCD中，AB＞AD，AB=1，AN平分∠DAB，DM⊥AN，垂足为M，CN⊥AN，垂足为N，则DM+CN的值为A.1B.C.D.
网友回答
D
解析分析：根据“AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N”得∠MDC=∠NCD=45°，cos45°==，所以DM+CN=CDcos45°；再根据矩形ABCD，AB=CD=1，DM+CN的值即可求出．
解答：∵AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N，∴∠ADM=∠MDC=∠NCD=45°，∵cos45°=，cos45°=，∴DE=，CE=∵DE+CE=CD，∴+=CD，在矩形ABCD中，AB=CD=1，∴DM+CN=acos45°=．故选D．
点评：本题利用角平分线的性质和45°角的余弦的定义和余弦值求解，比较灵活，有利于培养学生的刻苦钻研精神．