如图所示，A（-，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为A.B.C.D.2
网友回答
C
解析分析：过P点作PD⊥x轴，垂足为D，根据A（-，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB，可得△ABC的面积，利用S△ABP=S△AOB+S梯形BODP-S△ADP，列方程求a．
解答：解：过P点作PD⊥x轴，垂足为D，由A（-，0）、B（0，1），得OA=，OB=1，∵△ABC为等边三角形，由勾股定理，得AB==2，∴S△ABC=×2×=，又∵S△ABP=S△AOB+S梯形BODP-S△ADP=××1+×（1+a）×3-×（+3）×a，=，由2S△ABP=S△ABC，得=，∴a=．故选C．
点评：本题考查了点的坐标与线段长的关系，不规则三角形面积的表示方法．