如图，点A1，A2，A3，…，点B1，B2，B3，…，分别在射线OM，ON上．OA1=1，A1B1=2OA1，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，…．A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．则A2B2=________，AnBn=________（n为正整数）．
网友回答
6 n（n+1）
解析分析：根据OA1=1，求出A1A2、A2A3、A3A4的值，推出AnAn-1的值，根据平行线分线段成比例定理得出=，代入求出A2B2=6=2×（2+1），A3B3=12=3×（3+1），A4B4=20=4（4+1），推出AnBn=n（n+1）即可．
解答：∵OA1=1，∴A1A2=2×1=2，A2A3=3×1=3，A3A4=4，…An-2An-1=n-1，An-1An=n，∵A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…，∴=，∴=，∴A2B2=6=2×（2+1），A3B3=12=3×（3+1），A4B4=20=4（4+1），…∴AnBn=n（n+1），故