一次函数（k为正整数）的图象与x轴、y轴的交点是A，B，O为原点．设Rt△ABO的面积是Sk，则S1+S2+S3+…+S2011=________．
网友回答
解析分析：先分别令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，由三角形的面积公式可得出Sk的表达式，在分别把k=1，2，3…2010代入，求出s1+s2+s3+…+S2011的值即可．
解答：由题意，令x=0，y=，
∴Bk（0，），
令y=0，x=，
∴Ak（，0），
∴Sk=??==（-）
∴S1+S2+…+S2006=（++…+）
=（1-+-+-+…+-）
=（1-）
=．
故