如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，求证：AD=BE．

发布时间：2020-07-30 05:21:18

如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，求证：AD=BE．

网友回答

证明：∵△ABC、△ECD都是等边三角形，
∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=60°，
在△BCE和△ACD中，，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴AD=BE（全等三角形的对应边相等）．
解析分析：根据全等三角形的判定定理SAS证得△BCE≌△ACD，然后由全等三角形的对应边相等知AD=BE．

点评：本题综合考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质．等边三角形的三条边都相等，三个内角都是60°．
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