如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD．连接ED并延长和AB交于点F，若EF=12，则BD的长度是A.4B.6C.8D.10
网友回答
B
解析分析：根据题意可得出∠BFE=90°，由EF=12，根据勾股定理可求得BF，再由直角三角形的性质可得出BD即可．
解答：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，∵BD是中线，∴∠ABD=30°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠E=30°，∴∠BFE=90°，∴BE=2BF，∵EF=12，∴BE2=BF2+EF2，即4BF2=BF2+144，解得BF=4，在Rt△BDF中，cos30°=，∴BD=BF?cos30°=4×=6．故选B．
点评：本题考查了等边三角形的性质、含30度角直角三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．