α为锐角，若sinα+cosα=，则sinα-cosα的值为A.B.±C.D.0
网友回答
D
解析分析：将两式分别两边平方，利用sin2α+cos2α=1，求出sinαcosα的值，解答即可．
解答：∵sinα+cosα=，∴（sinα+cosα）2=2，即sin2α+cos2α+2sinαcosα=2．又∵sin2α+cos2α=1，∴2sinαcosα=1．∴（sinα-cosα）2=sin2α+cos2α-2sinαcosα=1-2sinαcosα=1-1=0．∴sinα-cosα=0．故选D．
点评：本题利用了同角的三角函数的关系sin2α+cos2α=1来进行化简求值的．