如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，则△ABC的边长为A.3B.4C.5D.6

网友回答

A

解析分析：根据题意可得：设△ABC的边长为x，易得：△ABP∽△PCD；故可得：=；即=，解得△ABC的边长为3．

解答：设△ABC的边长为x，∵△ABC是等边三角形，∴∠DCP=∠PBA=60°．∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP，∠APD=60°，∴∠BAP=∠CPD．∴△ABP∽△CPD．∴=，∴=．∴x=3．即△ABC的边长为3．故选A．

点评：本题考查等边三角形的性质与运用，其三边相等，三个内角相等，均为60°．