规定a*b=2ab（ab≠0），于是，下列命题不正确的是A.*满足交换律B.*满足结合律C.对于任意a≠0，都有D.对于任意a≠0，都有

网友回答

D

解析分析：计算可得a*b=b*a，a*（b+c）=（b+c）*a，所以满足交换律，结合律．计算a*=a，a*=1．

解答：对于交换律：∵a*b=2ab，b*a=2ba，∴a*b=b*a；对于结合律：a*（b+c）=2a（b+c）=2ab+2ac，（b+c）*a=2（b+c）a=2ba+2ac，∴a*（b+c）=（b+c）*a．对于任意a≠0，有a*=2×a×=a，对于任意a≠0，有a*=2×a×=1；∴命题D是错误的．故选D．

点评：本题考查了有理数的乘法，有理数的乘法满足交换律和结合律，以及考查了命题和证明．