如图，?ABCD中，AE：EB=2：3，DE交AC于F．（1）求△AEF与△CDF周长之比；（2）如果△CDF的面积为20cm2，求△AEF的面积．

网友回答

解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠EAF=∠DCF，∠AEF=∠CDF，
∴△AEF∽△CDF，
∴；

（2），
∵S△CDF=20，
∴．

解析分析：根据两对应角相等，两三角形是相似三角形，可判断△AEF与△CDF是相似三角形，相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方可求解．

点评：本题考查相似三角形的判定和性质以及平行四边形对边相等的性质．