某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售该产品的总开支(不含进价)总计120万元,在销售过程中发现,年销售量y(万件)与

发布时间:2020-07-30 14:06:51

某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售该产品的总开支(不含进价)总计120万元,在销售过程中发现,年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在如图所示的一次函数关系.
(1)求y关于x的函数关系;
(2)试写出该公司销售该种产品的年获利W(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式(年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支),当销售单价为何值时年获利最大?并求这个最大值.

网友回答

解:(1)设y=kx+b,它过点(60,5),(80,4),

解得:,(2分)
∴y=-x+8;(3分)

(2)W=yx-40y-120=(-x+8)(x-40)-120=-x2+10x-440
∴当x=100元时,最大年获利为60万元;(6分)

解析分析:(1)设抛物线为y=kx+b,把已知坐标代入求出k,b的值后可求出函数解析式;(2)根据题意可知z=yx-40y-120,把x=100代入解析式即可;

点评:本题考查的是二次函数的实际应用.结合实际问题并从中抽象出函数模型,试着用函数的知识解决实际问题,考生应学会数形结合解答二次函数的相关题型.
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