在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=10，BD=6，则该梯形的面积是A.30B.15C.D.60
网友回答
A
解析分析：根据对角线互相垂直的四边形的面积公式，得该梯形的面积是10×6÷2=30．
解答：解：如图，作DE∥AC交BC延长线于E∵AD∥BC∴四边形ADEC为平行四边形∴CE=AD，∠CDE=∠DCA∵AC⊥BD，∴AC⊥DE，∴△BDE为直角三角形，∴S梯ABCD=S△EBD，∴S梯ABCD=DE?BD=AC?BD=10×6÷2=30，故选A．
点评：根据三角形的面积公式可以导出：对角线互相垂直的四边形的面积等于两条对角线乘积的一半．