函数y=ax2+bx+c图象的大致位置如图所示,则ab,bc,2a+b,(a+c)2-b2,(a+b)2-c2,b2-a2等代数式的值中,正数有A.2个B.3个C.4

发布时间:2020-07-30 14:06:41

函数y=ax2+bx+c图象的大致位置如图所示,则ab,bc,2a+b,(a+c)2-b2,(a+b)2-c2,b2-a2等代数式的值中,正数有A.2个B.3个C.4个D.5个

网友回答

A

解析分析:图象开口向下a<0,c<0,对称轴x->0,当x=1时,y>0,当x=-1时,y<0,由以上信息即可解答此题.

解答:观察图形,显然,a<0,c<0,b>0,∴ab<0,bc<0,由,得b<-2a,所以2a+b<0;由a-b+c<0得(a+c)2-b2=(a+b+c)(a-b+c)<0;由a+b+c>0得a+b>-c>0,因此(a+b)2-c2>0,|b|>|a|,b2-a2>0.综上所述,仅有(a+b)2-c2,b2-a2为正数.故选A.

点评:本题考查了二次函数图象与系数关系,难度不大,关键认真观察图形题图结合正确地分析出a,b,c的正负.
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