等腰三角形△ABC的顶角A=100°，两腰AB，AC的垂直平分线相交于点P，则A.P点在△ABC内B.P点在BC边上C.P点在△ABC外D.P点位置与BC边的长度有关

网友回答

C

解析分析：根据题意画出草图分析．根据等腰三角形性质可得∠ABC=∠C=40°；证明Rt△AMP≌Rt△APO，得∠PAM=∠PAC=50°；根据线段垂直平分线性质知，∠PBA=∠PAB=50°＞∠ABC，得解．

解答：解：如图所示，设垂直平分线MN、OQ相交于点P．∵AB=AC，∴∠ABC=∠C．∵∠BAC=100°，∴∠ABC=（180°-100°）÷2=40°．∵AM=AB，AO=AC，∴AM=AO．又AP=AP，∴Rt△AMP≌Rt△AOP，∴∠PAM=∠PAC=50°．∵MN垂直平分AB，∴PA=PB．∴∠PBA=∠PAB=50°＞∠ABC，∴点P在△ABC的外部．故选C．

点评：此题考查了等腰三角形性质、相等垂直平分线性质等知识点，如何判断交点位置是关键．