如图，M是平行四边形ABCD中CD边上一点，也是△ABE中AE边上的点，且EM=2AM，则S□ABCD：S△ABE=A.3：2B.2：3C.2：1D.1：2

网友回答

B

解析分析：过点A作AF⊥DC于点F，过点E作EN⊥AB于点N，交DC于点H，根据EM=2AM，可求出AF与EN之比，进而表示出△ABE及平行四边形ABCD的面积，可得出S□ABCD：S△ABE的值．

解答：解：过点A作AF⊥DC于点F，过点E作EN⊥AB于点N，交DC于点H，则△AFM∽△EHM，∵EM=2AM，∴AF：EH=1：2，即可得AF：EN=1：3，又∵S△ABE=AB×EN=AB×MA，S□ABCD=AB×MA，∴S□ABCD：S△ABE=2：3．故选B．

点评：此题考查了面积及等积变换及平行四边形的性质，解答本题的关键是根据题意得出△ABE与平行四边形的高之比，另外要掌握相似三角形的对应边成比例，难度一般．