如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C、D两点大圆的弦AE交小圆于M、N两点（2）若角A=30°

网友回答

连结BE,过O做OF⊥MN于F,设大圆半径R,小圆半径r
∵∠A=30°,∠BEA=90°
∴BE=R又∵∠BEA=∠OFA=90°
易知OF=R/2,FA=2√（3）/3*R
设FM=x,由AM=MN有,
2√（3）/3*R-x=2x
解得：x=√（3）/6*R
于是r=OM=√（3）/3*R
R/r=√（3）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
貌似少了个条件
供参考答案2:
没办法比较工整的回答，自己看懂了修改下吧
R为大圆直径，r为小圆直径
过O作OP垂直与MN交MN于P，连接OM
因为A=30，OP垂直于MN，AO=R
所以OP=R/2，AM=MN=AP/2=根号3 R/2
所以根据勾股定律r=OM=（MN平方+OP平方）开根号
推出r=根号R
供参考答案3:
三角形AEO的面积=AE*h1/2=AO*h2/2
(根号3*R)*根号（r2-R2/12)=R*根号3*R/2
3R2(r2-R2/12)=3/4*R4
3r2-R2/4=3/4*R2
3r2=R2
r/R=根号3/3
等积法供参考答案4:
.....供参考答案5:
做辅助线，O点为圆心，做OH垂直与AE与H点，连接OM为小圆半径，
设AM=MN=2a ，易知MH=HN=a，
又角A=30°，角BOE=60°
在三角形AOH中，已算得，OH=√3a OA=2√3a
在三角形OMH中,由勾股定理得OM=2a
得比值OA/OM=√3
自己在图上画下辅助线啊，呵呵呵