已知圆O的直径是50cm,圆O的两条平行弦AB=40cm,CD=48cm,求弦AB与弦CD的距离

网友回答

过O点作AB、CD的垂线,交AB于E、交CD于F
EF的长度即弦AB与弦CD的距离
由垂径定理的推论可知：
AE = BE = 1/2 AB = 20cm
CF = DF = 1/2 CD = 24cm
则：Rt△OEA中 OE = 15cm
Rt△OFC中 OF = 7cm
（1）AB、CD位于圆心同侧
此时有 EF = OE-OF = 8cm
（2）AB、CD位于圆心异侧
此时有 EF = OE+OF = 22cm
综上述,弦AB与弦CD的距离可能为8cm或者22cm