如图，已知半径为2的⊙O有两条互相垂直的弦AB和CD，其交点E到圆心O的距离为1，则AB2+CD2=

网友回答

连接AO，DO，作OM⊥CD于点M，作ON⊥AB于点N， 如图，已知半径为2的⊙O有两条互相垂直的弦AB和CD，其交点E到圆心O的距离为1，则AB2+CD2=______．(图2)
∵DC⊥AB，OM⊥DC，ON⊥AB，
∴四边形OMEN为矩形；
∵OM2+ME2=OE2（勾股定理），
又∵ME2=ON2
∴OM2+ON2=OE2；
∵OM2=DO2-DM2=4-（DC2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设圆心O到AB的距离为x,到CD距离为y,则x^2+y^2=1
在ABO三角形中，AB^2=4(R^2-x^2)=4(4-x^2)
在CDO三角形中，CD^2=4(R^2-y^2)=4(4-y^2)
则AB^2+CD^2=4(8-x^2-y^2)=4(8-1)=28