弦长11.7m,弦到圆弧的距离为3m,这个圆弧的面积是多少?

网友回答

设此圆弧对应的圆的半径是r,则
r²=(11.7/2)²+(r-3)²
求得r=7.20375 m ≈7.2m
设这段弧长对应的圆心角的度数是α,则
cosα=(r²+r²-11.7²)/(2r²)=-0.31893824820655344732227515763876
∴α≈108.599°
圆的面积是πr²=163.0299 m²
这段弧对应的扇形的面积是：
πr²*(108.599°/360°)≈49.1802 m²
这个扇形除弓形以外的部分（是一个三角形）的面积是：
11.7*(r-3)/2=24.5919 m²
所以要请的弓形面积是：
49.1802 -24.5919 =24.5883 m²
此即所求弓形的面积