一、保险产品定价的基本原理
保险产品定价与其他产品定价有很大区别, 其最基本的原则有二: 收支相等原则和大数法则。所谓收支相等原则就是使保险期内纯保险费收入的现金价值与支出保险金的现金价值相等。所谓大数法则是用来说明大量的随机现象由于偶然性相互抵消所呈现的必然数量规律的一系列定理的统称。保险价格即保险费率由纯费率和附加费率构成, 而纯费率的基础是损失率。损失率可通过大量的或重复的观察获得, 其理论依据是大数法则。大数法则在保险费率厘定中的运用可用下述公式表示:
( x/ n - P) →0 , 当n→∞
式中, n 表示保险标的数量; x 表示实际观察到的损失; x/ n 表示实际观察到的损失率; P 表示客观存在的损失率。
当保险标的数量趋向无穷大时, 实际观察到的损失和客观存在的损失之间的差额将趋向于零。
附加费率是一定时期内保险公司经营保险业务的各项费用总和与保费收入总额的比率。各项费用主要包括办公费、水电费、宣传费、印刷费、防灾费、员工工资、手续费和营业税等。
非寿险费率厘定的关键是纯费率的确定。纯费率的确定通常有两种方法:
一是依据统计资料计算保额损失率, 进而确定纯费率r ; 二是在损失分布和赔款条件已知的情况下, 用赔款金额的期望值E 除以保险金额I 而得到R。
在此, 我们采用第一种方法来解释非寿险费率的厘定。这种方法首先要计算保额损失率。所谓保额损失率是指一定时期保险赔款总额与总保险金额的比率, 它是保险人根据大数法则, 将以往若干年度( 一般为5 年) 的统计资料,在平衡年度间风险的基础上, 整理计算出来的平均值。
保额损失率反映了正常的、稳定的损失率, 是厘定纯费率的依据。依它计收的保险费可以保证正常损失的赔偿或给付。
但是, 仅凭保额损失率厘定纯费率, 稳定性还不够。这是因为, 第一, 保额损失率是根据以往的损失资料计算的, 而在今后的一段时间内影响风险的因素可能发生变化, 从而使预计的损失率偏离实际损失率; 第二, 保险事故发生的概率只有在广阔的空间和较长的时间内才能观察到, 5 年的统计资料只能近似地反映概率及概率分布; 第三, 保额损失率未包括异常的特大损失, 当异常损失发生时, 依据保额损失率厘定的纯费率所收取的保险费就不足以保证赔偿或给付了。所以, 必须在此基础上加上一个或两个标准差, 即稳定系数( 又称风险附加)。稳定系数是以异常损失为计算基础的, 依它计算出来的那部分保险费用以弥补异常损失的赔偿或给付。
纯费率= 保额损失率+ 稳定系数
例如, 某保险公司某类保险业务过去5 年的保额损失率分别为: 0 . 30% ,0 . 25% , 0 . 26% , 0 . 24% , 0 . 20% , 则5 年平均保额损失率为0 . 25% , 为了安全起见, 可此在基础上加上一个或两个标准差, 作为纯费率。根据计算, 本例的标准差为0 . 032% , 因此纯费率可定为0 . 282%或0 . 314%。
如果附加费率在保险费率中的比例为K, 则保险费率可由R = r/ ( 1 -K) 求得。
以上纯费率和附加费率相加所得到的保险费率称为毛费率, 又称总费率。
厘定寿险费率时, 必须根据预定死亡率、预定预期年化利率和预定营业费用率三项因素来计算。预定死亡率是根据生命表得知的。纯费率本着收支相等的原则,根据生命表中所反映的各个年龄生存或死亡的概率, 并结合预期年化利率因素厘定。它所对应的纯保费是在实际死亡率与所采用生命表中的死亡率一致的情况下, 为足以偿付一切保险金所收取的保险费。而附加费率是根据营业费用开支的大小厘定的。这些业务费支出包括工资、各种管理费用、代理手续费等。纯保险费与附加保险费之和构成总保险费, 它是保险公司向投保人实际收取的保险费。