设a，b，c和d为自然数，则在以下命题中，正确的命题为A.a2，a2+1和2a4+2a2+1可为直角三角形的三边长B.当a＞b时，a2+b2，a2-b2和2ab可为直

网友回答

B

解析分析：根据勾股定理的逆定理，可知只要两较小边的平方和等于最长边的平方，则此三角形为直角三角形．

解答：A、∵（a2）2+（a2+1）2≠（2a4+2a2+1）2，∴a2，a2+1和2a4+2a2+1不可为直角三角形的三边长，故命题错误；B、∵当a＞b时，（a2+b2）2=（a2-b2）2+（2ab）2，∴当a＞b时，a2+b2，a2-b2和2ab可为直角三角形的三边长，故命题正确；C、∵（ab+bc）2+（ac-bd）2≠（a2+b2）（c2+d2）2，∴ab+bc，ac-bd和（a2+b2）（c2+d2）不可为直角三角形的三边长，故命题错误；D、由B知故命题错误．故选B．

点评：勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．难度中等．