如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是________．

发布时间：2020-07-30 08:25:47

如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是________．

网友回答

3∠1-∠2=180°

解析分析：根据等腰三角形的性质和外角定理可得∠B=∠1-∠2，然后利用三角形内角和定理即可求出∠1和∠2的关系．

解答：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AB=BD，∴∠BAD=∠1，根据外角定理得∠1=∠2+∠C=∠2+∠B，所以∠B=∠1-∠2，△ABD中∠B+∠1+∠BAD=∠B+2∠1=180°，∴∠1-∠2+2∠1=180°，3∠1-∠2=180°．故
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