在△ABC中，AB=20，BC=30，AC=40，点O是三条角平分线的交点．则△AOB、△BOC、△AOC面积的比为A.1：1：1B.1：2：3C.3：4：5D.2：

发布时间：2020-07-30 08:26:04

在△ABC中，AB=20，BC=30，AC=40，点O是三条角平分线的交点．则△AOB、△BOC、△AOC面积的比为A.1：1：1B.1：2：3C.3：4：5D.2：3：4

网友回答

D

解析分析：由角平分线的性质可得，点O到AB，BC，AC的距离相等，则△AOB、△BOC、△AOC面积的比实际为AB，BC，AC三边的比．

解答：∵点O是三条角平分线的交点，∴点O到AB，BC，AC的距离相等，∴△AOB、△BOC、△AOC面积的比=AB：BC：AC=20：30：40=2：3：4．故选D．

点评：此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
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