直角△ABC三边长分别是x，x+1和5，则△ABC的周长为________，△ABC的面积为________．

网友回答

12或30    6或30

解析分析：由题意知，△ABC是直角三角形，则（1）5＞x+1，则存在x2+（x+1）2=52，解x即可求三角形的周长和面积；（2）x+1＞5，则（x+1）2-x2=52，解x即可求三角形的周长和面积．

解答：△ABC是直角三角形，则在△ABC中即可运用勾股定理，不确定x+1和5哪一个大，所以讨论：（1）若5＞x+1，则存在x2+（x+1）2=52，解得x=3，所以△ABC周长为3+4+5=12，面积为×3×4=6．（2）若x+1＞5，则（x+1）2-x2=52，解得x=12，所以△ABC周长为5+12+13=30，面积为×5×12=30．△ABC的周长为12或30，△ABC的面积为6或30．故