完成下列两组数的运算:
(-2)3=____________,-23=____________;
(-3)3=____________,-33=____________.
联系这些具体数的乘方,可以发现规律.下列用字母a表示的式子:
①当a<0时,a3=-(-a)3;?????②当a<0时,-a3=a3;
③当a>0时,(-a)3=-(-a)3;???④当a>0时,-a3=(-a)3.其中,表示的规律正确的是A.①、④B.①、③、④C.④D.②、③
网友回答
A
解析分析:正数的立方根为正数,负数的立方根为负数,0的立方根为0,根据等式左右两边的符号进行判断.
解答:当a<0时,负数的立方根是负数,∴①a3=-(-a)3,故本选项正确;?②-a3为正数,a3为负数,故本选项错误;当a>0时,正数的立方根是正数,∴③(-a)3为负数,-(-a)3为正数,故本选项错误;④-a3=(-a)3,故本选项正确.故选A.
点评:本题考查了有理数的乘方.根据立方根的意义,利用等式两边的符号进行判断.