已知P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A、B为切点，∠P=70°，C为⊙O上一个动点，且不与A、B重合，则∠BCA=A.35°、145°B.110°、70°C.

发布时间：2020-07-30 08:29:36

已知P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A、B为切点，∠P=70°，C为⊙O上一个动点，且不与A、B重合，则∠BCA=A.35°、145°B.110°、70°C.55°、125°D.110°

网友回答

C

解析分析：连接OA、OB，首先根据四边形内角和求出∠AOB的度数；由于C点的位置有两种情况，需分类讨论．

解答：解：如图；连接OA、OB，则∠OAP=∠OBP=90°，∴∠BOA=180°-∠P=110°，∴∠AEB=∠AOB=55°；∵四边形AEBF是⊙O的内接四边形，∴∠AFB=180°-∠AEB=125°，①当C点在优弧AB上运动时，∠BCA=∠AEB=55°；②当C点在劣弧AB上运动时，∠BCA=∠AFB=125°；故选C．

点评：此题主要考查了切线的性质、圆周角定理以及圆内接四边形的性质．
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