已知线段AB,BD在平面ABD内,角ABD=120度,线段AC垂直于面ABD,如果AB=a,BD=b,AC=c,【向量】 则|CD|=( )
网友回答
CD=CA+AB+BD
CD²=CA²+AB²+BD²+2CA.AB+2CA.BD+2AB.BD
=c²+a²+b²+0+0+2*a*b*cos(60°)
=c²+a²+b²+ab
∴ |CD|=√(a²+b²+c²+ab)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
向量AD=a+b，因为,线段AC垂直于面ABD，so|CD|=根号(CA^2+AD^2)
=根号（c^2+（a+b）^2)
= 根号（c^2+|a||b|*cos120+a^2+b^2）
=根号（c^2-ab+a^2+b^2）