如图所示.在四边形ABDC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,且

发布时间：2021-02-25 04:56:34

如图所示.在四边形ABDC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,且BD=CD,求证∠C+∠ABD=180°

网友回答

证明：∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF．
又∵BD=CD,
∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）．
∴∠EBD=∠C
∵∠EBD+∠ABD=180°
∴∠C+∠ABD=180°
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