直角三角板拼成一直二面角A-BD-C,若其中给定AB=AD=2,角BCD=90度,角BDC=60度,求直线AC与平面BCD所成角的
网友回答
(1)、面ABD的面积为(1/2)*2*2=2
因为：二面角A-BD-C是直二面角
所以：面ABD⊥面CBD
过C作BD的垂线CE,E是垂足,则：CE⊥面ABD
由已知求得：BD=2√2,DC=(1/2)BD=√2
所以：CE=(1/2)DC=(1/2)√2
所以：三棱锥A-BCD的体积=(1/3)*2*(1/2)√2=(√2)/3
（2）、过A点作BD的垂线AF,F是垂足,则BF=DF
过F点作FG⊥BC,垂足为G,连接AG,则AG⊥BC.AF⊥FG
由已知可求得AF=(1/2)BD=√2,FG=(1/2)CD=(√2)/2
所以：在直角△AFG中可求得AG=(√10)/2
即：点A到BC的距离为(√10)/2
直角三角板拼成一直二面角A-BD-C,若其中给定AB=AD=2,角BCD=90度,角BDC=60度,求直线AC与平面BCD所成角的(图1)