如图，平面ABC⊥平面ABD，∠ACB=90°，CA=CB，△ABD是正三角形，则二面角C-BD-A

发布时间：2021-02-25 04:55:32

如图，平面ABC⊥平面ABD，∠ACB=90°，CA=CB，△ABD是正三角形，则二面角C-BD-A的平面角的正切值为多少．

网友回答

取AB的中点O，连接CO，作OH⊥BD，连接CH
∵CA=CB，∴CO⊥AB
∵平面ABC⊥平面ABD，平面ABC∩平面ABD=AB，
∴CO⊥平面ABD，
∵OH⊥BD
∴CH⊥BD
∴∠CHO是二面角C-BD-A的平面角
设CA=2a，则
∵∠ACB=90°，CA=CB，
∴CO=2
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