已知平面a,b,c满足a⊥c,b⊥c,a交b于线d.求证：d⊥c.

网友回答

在平面c内取一点P,过P作直线m垂直于平面a与平面c的交线,则m⊥a,所以m⊥d；过P作直线n垂直于平面a与平面b的交线,则m⊥b,所以m⊥d；所以d垂直于平面平面c内的两条相交直线m、n,所以直线d⊥c.