如图,四边形ABCD中,AD平分∠BAC,AB=2AC=8,AD=BD=5,求CD的长

网友回答

作DE垂直于AB,CF垂直于AD
AD=BD,三角形ADB是等腰三角形
AE=(1/2)AB=4
直角三角形ADE中AD=5
可得DE=3
直角三角形ADE和直角三角形ACF中
∠BAD=∠CAD
所以两个三角形相似
CF/AC=DE/AD
CF=(3/5)*4=12/5
AF/AC=AE/AD
AF=(4/5)4=16/5
DF=AD-AF=4-16/5=4/5
在直角三角形CDF中
容易求到CD=4√17/5