如图,四边形ABCD中,AB∥AD,AD=DC=DB=p,BC=q,求对角线AC的长.不要有乱七八糟

网友回答

延长CD到E,使得DE=DC=AD=p,连接AE；
AB∥CD则∠ADE=∠DAB、∠BDC=∠DBA
BD=AD则∠DBA=∠DAB
所以∠BDC=∠ADE
又因BD=AD、DC=DE
所以△BDC≌△ADE(两边及夹角相等)
所以AE=BC=q
对于△ACE,其内角和为∠DCA+∠DEA+∠CAE=180°
而AD=DC=DE,所以∠DAE=∠DEA,∠DAC=∠DCA
所以∠CAE=∠DAE+∠DAC=∠AED+∠DCA
即2∠CAE=180°,即∠CAE是直角.
综上得,在RT△CAE,斜边CE=DC+DE=2p,直角边AD=BD=q
根据勾股定理可求另一直角边!
PS：结果请自己计算下,我输入根号不方便- -
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
AB AD 哪里平行了