线段AB⊥平面α,BC在平面上,CD⊥BC,且CD与平面α成30°.D与A在平面α同侧.若AB=BC

发布时间：2021-02-25 04:58:04

线段AB⊥平面α,BC在平面上,CD⊥BC,且CD与平面α成30°.D与A在平面α同侧.若AB=BC=CD.AD与平面α所成角的正切值.

网友回答

设过D且垂直α面的直线的垂足是E
设AB=BC=CD=L
则CE=L cos(30°)=√3/2L
DE=L sin(30°)=L/2
BE^2=BC^2+CE^2
BE=√7/2L
正切值为(AB-DE)/BE=1/√7
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