如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=50°，∠DCF=40°，则∠A的度数是________．

发布时间：2020-08-04 13:47:45

如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=50°，∠DCF=40°，则∠A的度数是________．

网友回答

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解析分析：做出辅助线，根据四边形一对对角互补，得到四点共圆，根据四点的性质，得到和角A有关的角的度数，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，得到结果．


解答：连接OC，OB．
则OB⊥BE，OC⊥EF，
∴O，B，E，C四点共圆，
∵∠E=50°
∴∠BOC=130°．
∠A的度数是∠BOC+40°=105°
故
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