△ABC中，若，则△ABC必为A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形
网友回答
D
解析分析：首先在△ABC中，移项化简可得到 =0，所表示的意义为AB与AB边上的中线相互垂直，故，进而得到三角形为等腰三角形．
解答：∵?=?，∴?-?=0，即?（ +）=0，又的方向为AB边上的中线的方向，∴AB与AB边上的中线相互垂直，∴，即AC=BC，则△ABC为等腰三角形．故选D
点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及到向量的模和数量积的运算问题，以及等腰三角形的判定，熟练掌握平面向量数量积的运算是解本题的关键．