如图所示为函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分图象,其中??,那么ω和φ的值分别为A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析:先确定函数的周期,由图可知,AB间的纵向距离为4,故可由勾股定理计算AB间的横向距离,即半个周期,进而得ω值,再利用函数图象过点(0,1),且此点在减区间上,代入函数解析式即可计算φ值
解答:由图可知函数的振幅为2,半周期为AB间的横向距离,==3,∴T=6,即=6∴ω=由图象知函数过点(0,1)∴1=2cosφ∴φ=2kπ+,k∈Z∵0≤φ≤π∴φ=,故选B
点评:本题考查了三角函数的图象和性质,由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式的方法,三角函数周期,初相的意义