已知点P（x，y）在不等式组所确定的平面区域内，则的取值范围为________．

网友回答

[0，4]

解析分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的阴影部分．设P（1，0），点Q（x，y）是区域内的动点，可得k=，表示直线PQ的斜率，再将点Q移动，观察倾斜角的变化即可得到k的最大、最小值，从而得到的取值范围．

解答：设直线y=x与直线x-2y-2=0交于点A，直线2x+y-4=0与直线x-2y-2=0交于点B，直线y=x与直线2x+y-4=0交于点C，可得A（-2，-2），B（2，0），C（，）不等式组表示的平面区域为直线AB上方、直线AC下方，且在直线BC右侧的部分，如图所示．设P（1，0），点Q（x，y）是区域内的动点可得k=，表示直线PQ的斜率，运动点Q，可得当Q与C重合时，k==4，此时k达到最大值；当Q在与点B重合时，k==0，此时k达到最小值．因此，的取值范围为[0，4]故