二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a，b同号；②当x=-1和x=3时，函数数值相等；③2a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取0．其中正确的

网友回答

B
解析分析：①根据图象开口向上可知a＞0，而对称轴x=-＞0，由此可以判定①；②根据对称轴知x=-1和x=3关于x=1对称，从而得到它们对应的函数值相等；③把x=-=1，即可求得2a+b的值；④根据图象可得当y=-3时，x=0即可判断y=-2时，x≠0．

解答：①∵图象开口向上，∴a＞0，∵对称轴x=-＞0，b＜0，∴a、b异号，故①错误；②∵对称轴为x=1，∴x=-1和x=3关于x=1对称，∴它们对应的函数值相等，故②正确；③由x=-=1，整理得2a+b=0，故③正确；④由图可得当y=-3时，x的值0，故y=-2时，x不可能取0，故④错误．故选B．

点评：本题主要考查了二次函数的图象和性质，解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定，做题时要注意数形结合思想的运用，同学们加强训练即可掌握，属于基础题．