关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法错误的是A.当a+b+c=0时，方程一定有一个根为1B.当a-b+c=0时，方程一定有一个根为-1C.当c

网友回答

D

解析分析：（1）把a+b+c=0与ax2+bx+c=0（a≠0）相减，整理后可求出x=1；（2）把a-b+c=0与ax2+bx+c=0（a≠0）相减，整理后可求出x=-1；（3）把c=0代入方程可求出x=0；（4）当b=0，a=1，c=1，方程没实数根．

解答：A、把a+b+c=0与ax2+bx+c=0（a≠0）相减，整理得ax2-a+bx-b=0，即（x-1）（ax+a+b）=0，则有x=1，所以A对；B、把a-b+c=0与ax2+bx+c=0（a≠0）相减，整理得ax2-a+bx+b=0，即（x+1）（ax-a+b）=0，则有x=-1，所以B对；C、把c=0代入方程，得ax2+bx=0，即x（ax+b）=0，则有x=0，所以C对；D、当b=0，若a=1，c=1，此时△＜0，方程没实数根，所以D错．故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的解的含义．